Riffle Shuffle の周期
トランプを正確に半分に切って交互に戻す perfect shuffle は決定論的な操作です。52 枚のデックを Out-shuffle や In-shuffle で繰り返すと、必ず元の順序に戻ります。
Out-shuffle の場合、52 枚のデックは 8 回で元の順序に戻ります。下の図は 0 回目（初期状態）から 8 回目までをすべて表示しています。
Rising Sequence の数
Rising sequence は、シャッフル後の山を上から見たときに、元の順序で連続している部分列の数です。1 回の perfect shuffle で最大 2 倍に増え、元に戻ると 1 になります。
| ステップ | Rising Sequence 数 | 備考 |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 初期状態 |
| 1 | 2 | |
| 2 | 4 | |
| 3 | 8 | |
| 4 | 16 | |
| 5 | 32 | |
| 6 | 13 | |
| 7 | 26 | |
| 8 | 1 | 元に戻る |