Collatz Graph

コラッツ予想に現れる数の逆方向探索木を可視化します。各レベルで Collatz 写像の逆像をたどり、数がどのように出現するかをプロットします。

定義

正の整数 $n$ に対する Collatz 写像は次のように定義されます。

f(n) = \\begin{cases} n/2 & (n \\text{ が偶数}) \\\\ 3n+1 & (n \\text{ が奇数}) \\end{cases}

コラッツ予想は、任意の正の整数から出発してこの操作を繰り返すと、必ず $1$ に到達し $4 \\to 2 \\to 1$ のループに入るという未解決問題です。

数 $k$ の逆像は $2k$ と、 $k \\equiv 1 \\pmod 3$ のとき $(k-1)/3$ です。

深さ50表示上限100

● 初出ノード● 再出現ノード（表示上限内）— 初出ノードから右への水平線

ユニークな数: 973912 / 表示中の初出: 99 / 再出現: 100